Question

（2012?四川）今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×l0⁷m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×l0⁷m）相比（　　）

A．向心力较小

B．动能较大

C．发射速度都是第一宇宙速度

D．角速度较小

Answer 1

分析：根据牛顿的万有引力定律研究引力的大小．卫星由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律研究速度、周期、向心力．

解答：解：设地球的质量为M，卫星的质量为m，轨道半径为r，
卫星由万有引力提供向心力得

GMm

r2

=

mv2

r

=mω²r
解得：v=

GM r

ω=

GM r3

A、向心力F=

GMm

r2

，轨道半径为2.8×10⁷m的卫星向心力较大，故A错误
B、v=

GM r

，轨道半径为2.8×10⁷m的卫星速度较大，动能较大，故B正确
C、第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，离地球越远，需要的发射速度越大，故C错误
D、ω=

GM r3

，轨道半径为2.8×10⁷m的卫星角速度较大，故D错误
故选B．

点评：卫星类型关键要建立物理模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球的万有引力提供卫星的向心力．