Question

4．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（　　）

• A． 速度越大
• B． 角速度越大
• C． 向心加速度越大
• D． 周期越长

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、向心加速度和周期的表达式，结合轨道半径的大小比较线速度、角速度、向心加速度和周期的大小．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，离地面越近的卫星，轨道半径越小，向心加速度越大，线速度越大，角速度越大，周期越小，故A、B、C正确，D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，基础题．