Question

（2007?上海）如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V₀，A、B之间的容积为0.1V₀．开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p₀（p₀为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K．求：
（1）活塞刚离开B处时的温度T_B；
（2）缸内气体最后的压强p；
（3）在图中画出整个过程的p-V图线．

Answer 1

分析：（1）缓慢加热汽缸内气体，气体先发生等容变化，当压强等于外界大气压时，活塞缓慢向右移动，气体发生等压变化．根据查理定律，求解T_B．
（2）当活塞到达A处时，温度升高，缸内气体又发生等容变化，再由气态方程列式求出气体最后的压强P．
（3）根据气体经过三个状态变化过程，结合三个状态的P、V值，画出图象．

解答：解：（1）活塞离开B处前缸内气体发生等容变化
       初态：P₁=0.9P₀   T₁=297K
       末态：P₂=P₀
根据查理定律得

0.9P0

P0

=

T1

T2

      解得：T₂=330 K
     （2）当活塞到达A处时，温度升高，缸内气体又发生等容变化．
      初态：P₂=P₀，T₂=330K，V₂=V₀；
      末态：P₃=P，T₃=399.3K，V₃=1.1V₀；
由气态方程得

P2V2

T2

=

P3V3

T3

代入得：

P0×V0

330

=

P?1.1V0

399.3

解得：P₃=1.1P₀  即P=1.1P₀
     （3）P-V图线如图．
答：（1）活塞刚离开B处时的温度T_B=330K；
    （2）缸内气体最后的压强p；
    （3）p-V图线如图．

点评：本题关键在于分析气体发生何种状态变化，考查分析判断的能力．审题时，要充分挖掘隐含的条件．这是高考命题立意的热点．