题目内容
【题目】2018年1月12日,我国成功发射北斗三号组网卫星。如图为发射卫星的示意图,先将卫星发射到半径为r的圆轨道上做圆周运动,到A点时使卫星加速进入椭圆轨道,到椭圆轨道的远地点B点时,再次改变卫星的速度,使卫星进入半径为2r的圆轨道。已知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值,卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v,卫星的质量为m,地球的质量为M,引力常量为G,则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(忽略卫星的质量变化)( )
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A. ![]()
B. ![]()
C. ![]()
D. ![]()
【答案】B
【解析】由
可知,卫星在轨道半径为r的圆轨道上运动的线速度大小
,在半径为2r的圆轨道上做圆周运动的线速度大小为
,设卫星在椭圆轨道上B点的速度为
,由
,可知在A点时发动机对卫星做功
,在B点时发动机对卫星做的功为
,因此
,B正确,ACD错误。
故选:B。
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