Question

如图为远距离输电示意图，已知发电机的输出功率为100kw，输出电压为250V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1：20，降压变压器的原、副线圈的匝数比为20：1，输电线的总电阻R_线=10Ω，求用户得到的电压U₄及用户得到的功率P_用．

Answer 1

分析：根据变压器变压比公式

U1

I1

=

U2

I2

和输入功率等于输出功率列式求解即可．

解答：解：由题意知：发电机的输出功率P=100kw，输出电压U₁=250V，升压后的电压为U₂：
U₁：U₂=1：20       
得：U₂=5000V             
而输电线上的电流     I₂=

P

U2

=

100000W

5000A

=20A          
输电线上损失的电压   U=I₂×R_线=20×10V=200V           
降压前的电压         U₃=U₂-U=4800V                   
用户得到的电压U₄    U₄：U₃=1：20   得：U₄=240V         
用户得到的功率P_用    P_用=P-P_线=100kw-I₂²R_线=96kw    
答：用户得到的电压为240V，用户得到的功率为96KW．

点评：本题关键根据变压比公式和功率关系公式列式求解，明确用户得到的功率等于发电机提供的功率减去功率消耗，不难．