题目内容
2003年10月15日我国成功地发射了“神舟”五号载人飞船，9时9分50秒准确进入预定轨道，此前飞船已与火箭分离，飞船质量为7 760 kg，轨道倾角为42.4°，近地点高度200 km，远地点高度350 km，15时57分飞船变轨成功，变轨后进入343 km的圆轨道，运行14圈.又于16日6时23分在内蒙古主着陆场成功着陆，实际着陆点与理论着陆点只相差4.8 km，返回舱完好无损，宇航员杨利伟自主出舱.（1）飞船返回时，在接近大气层的过程中，返回舱与飞船最终分离.返回舱质量为3 t，返回舱着陆，是由三把伞“接力”完成的.先由返回舱放出一把引导伞，引导伞工作16 s后，返回舱的下降速度由180 m/s减至80 m/s.假设这段运动是垂直地面下降的，且已接近地面，试求这段运动的加速度和引导伞对返回舱的拉力大小.
（2）已知万有引力做功与路径无关，所以可以引进引力势能，若取无穷远为引力势能零点，则引力势能的计算公式为Ep=-
，式中G为引力常量，M为地球质量，m为物体的质量，r为物体与地心的距离，又已知飞船在沿椭圆轨道运行的过程中经过近地点时速度大小为7.835×103 m/s，试求飞船经过近地点时的机械能以及经过远地点时的速度大小.已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，M=6×1024 kg，地球半径R=6.4×106 m.
思路点拨：本题以“神舟”五号载人飞船的成功发射这一热点问题为背景，提供了有关飞船运行的一系列数据，给出了引力势能的计算公式，求解时须具备一定的汲取和筛选信息的能力，具备一定的接受和运用新知识的能力.涉及运动学公式、牛顿第二定律、机械能守恒定律和引力势能公式.飞船的引力势能不能用公式Ep=mgh来计算.
解析：由vt-v0 =at，
得返回舱的加速度a==
m/s2=-6.25 m/s2
由mg-F=ma得引导伞对返回舱的拉力
F=mg-ma=3 000×(10+6.25) N=4.875×104 N.
(2)飞船经过近地点时的机械能
E1=Ek1+Ep1=
mv12-
=
×7 760×(7.835×103)2 J-
J=-2.322×1011 J
由机械能守恒Ek1+Ep1 =Ek2+Ep2
得Ek2-
=E1
Ek2=E1+
=(-2.32×1011+
) J=2.278×1011 J
由Ek2=
mv22
可得飞船经过远地点时的速度
v2=
=
m/s=7.662×103 m/s.
答案：(1)-6.25 m/s2 4.875×104 N
(2)-2.322×1011 J 7.662×103 m/s
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海淀课时新作业金榜卷系列答案| A、两者运行时的角速度相等 | B、两者运行的离地面的高度相等 | C、两者运行时的向心加速度大小相等 | D、两者运行时受到的万行引力大小相等 |