Question

列车员站在站台上的一个位置迎接列车进站，列车进站停下前运动视为匀减速直线运动，第一节车厢通过用了3s，第二节车厢通过用了4s，设各节车厢长度相同，车厢间隙不计，车厢节数足够多，求火车停下时列车员面对的是哪节车厢．

Answer 1

分析：设车厢的长度为L，求出在3s内和4s内的平均速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，通过速度时间公式求出加速度a，用L表示，根据运动学公式求出速度减小到零所需的总时间，从而求出总位移，看是L的多少倍，即可知道火车停下时列车员面对的车厢．

解答：解：设车厢的长度为L，则3s内和4s内的平均速度分别为
v1=

L

3

，v2=

L

4

某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻相差3.5s．
则a=

v1-v2

△t

=

L 12

3.5

=

L

42

．
7s内的平均速度等于3.5s末的速度，等于

2L

7

，从该时刻到停止所需的时间t′=

2L 7

a

=12s．
所以列车从减速到停止所需的时间t=15.5s．
列车的位移x=

1

2

at2=2.86L．知火车停下时列车员面对的是第3节车厢．
答：火车停下时列车员面对的是第3节车厢．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式进行求解．