Question

20．斜面上有一质量为2kg的物体，如图所示，当用水平力F=20N推物体时，斜面静止在地面上，物体沿斜面匀速上升，α=30°，求物体与斜面间的动摩擦因数和地面对斜面的摩擦力．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）物体匀速上升时，受力平衡，分析物体的受力情况，根据平衡条件和摩擦力公式列方程求解即可．
（2）以整体为研究对象，对整体进行受力分析即可求出．

解答 解：（1）物体匀速上升时受力情况并分解如图：
由平衡条件得：
Fcosα=mgsinα+f；
N=mgcosα+Fsinα
又：f=μN
N=Fsinα+mgcosα
联立得：Fcosα=mgsinα+μ（Fsinα+mgcosα）
则得：μ=$\frac{Fcosα-mgsinα}{mgcosα+Fsinα}$=$\frac{20×cos30°-20×sin30°}{20×cos30°+20×sin30°}$=2-$\sqrt{3}$=0.268
（2）以物块与斜面体组成的整体为研究对象则整体受到重力、支持力和地面的摩擦力、水平方向的推力的作用，水平方向二力平衡，所以：f=F=20N
答：物体与斜面间的动摩擦因数为0.268；地面对斜面的摩擦力是20N．

点评 对物体进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．一般3个力用合成法，4个以上的力用正交分解法．