Question

（2013?辽宁一模）一个矩形金属框MNPQ置于xOy平面内，平行于x轴的边NP的长为d，如图（a）所示．空间存在磁场，该磁场的方向垂直于金属框平面，磁感应强度B沿x轴方向按图（b）所示正弦规律分布，x坐标相同各点的磁感应强度相同．当金属框以大小为v的速度沿x轴正方向匀速运动时，下列判断正确的是（　　）

• A．若d=l，则线框中始终没有感应电流
• B．若d=

  1

  2

  l，则当线框的MN边位于x=l处时，线框中的感应电流最大
• C．若d=

  1

  2

  l，则当线框的MN边位于x=

  1

  4

  l处时，线框受到的安培力的合力最大
• D．若d=

  3l

  2

  ，则线框中感应电流周期性变化的周期为

  l

  v

Answer 1

分析：本题考查了感应电流的产生条件以及法拉第电磁感应定律的灵活应用，充分利用图（b）中磁场空间分布特点与线框宽度的关系求解．

解答：解：当d=l时，线框移动时的磁通量始终不变，故无感应电流，故A正确；
当d=

l

2

时，线框的MN边位于x=l处瞬间，MN、PQ所在处磁场为零，感应电动势为零，故B错误；
当d=

l

2

时，线框的MN边位于

l

4

处时，两边所处的磁场最大，两边磁场方向相反，所以感应电动势最大，安培力也最大，故C正确；
当d=

3

2

l时，当线框移动了l时，线框的磁通量大小不变，但方向发生变化，也就是说磁通量先减小后反向增大，那么感应电流的方向应该一直不变；直到它再移动l时磁通量才回到原来的方向；那么电流变化一个来回（两次）为一个周期，那么周期应该是2l/v，D不正确．
故选：AC．

点评：本题考查角度新颖，有一定难度，难点在于学生不能理解磁场的空间分布与线框宽度之间关系，因此要求学生有较好的空间想象能力．