题目内容
7．
如图所示，一带水平平台的圆筒绕中心轴OO′以角速度ω=10rad/s匀速转动，质量为mA=1kg的小物块A紧贴在竖直圆筒的内壁上，小物体B置于光滑水平平台上，A、B相对于圆筒均静止，A、B到转轴的距离分别为rA=0.1m、rB=0.2m，A与内壁间的动摩擦因数为0.6．此时，小物块A受圆筒壁的摩擦力大小为f=2N，方向竖直向上．（g取10m/s2）（1）小物体B的质量为多少？
（2）当圆筒以角速度2ω=20rad/s匀速转动时，试判断小物块A、B是否会相对于圆筒滑动？
分析 （1）根据A在竖直方向上平衡求出拉力的大小，对B分析，根据牛顿第二定律求出物体B的质量．
（2）根据角速度的大小，对B分析，求出绳子的拉力，再隔离对A分析，通过角速度求出内壁对A的弹力，求出A的最大静摩擦力，通过判断A在竖直方向上能否处于平衡判断A、B是否发生相对滑动．
解答 解：（1）对A，竖直方向上有：T+f=mAg，
解得T=10-2N=8N，
对B有：$T={m}_{B}{r}_{B}{ω}^{2}$，
解得${m}_{B}=\frac{T}{{r}_{B}{ω}^{2}}=\frac{8}{0.2×100}kg=0.4kg$．
（2）当圆筒以角速度20rad/s匀速转动时，若不发生相对滑动，对B有：$T′={m}_{B}{r}_{B}ω{′}^{2}=0.4×0.2×400N$=32N，
对A，有N=${m}_{A}{r}_{A}ω{′}^{2}=1×0.1×400N=40N$，
则A所受的最大静摩擦力fm=μN=0.6×40N=24N，
对A，在竖直方向有：f=T′-mAg=32-10N=22N＜fm，所以A不会发生相对滑动．
答：（1）小物体B的质量为0.4kg．
（2）A、B不会发生相对滑动．
点评 解决本题的关键知道A、B做圆周运动向心力的来源，结合共点力平衡和牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
相关题目
18．关于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 | |
| B． | 两个直线运动的合运动一定是直线运动 | |
| C． | 合运动的速度一定大于分运动的速度 | |
| D． | 合运动的位移大小一定小于分运动的位移大小 |
15．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体在恒力作用下一定做直线运动 | |
| B． | 物体在变力作用下一定做曲线运动 | |
| C． | 若物体做曲线运动，沿速度方向的合外力可能为零 | |
| D． | 若物体做圆周运动，所受合外力可能恒定 |
2．
如图所示，质量均为m的A、B两物体之间系着一根劲度系数为k的轻质弹簧，放在粗糙的水平面上，物体A紧靠竖直墙壁，弹簧处于原长状态．现用水平力F将物体B缓慢地向左推动距离x，然后将F撤去，之后物体A会离开墙壁．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量均为m的A、B两物体之间系着一根劲度系数为k的轻质弹簧，放在粗糙的水平面上，物体A紧靠竖直墙壁，弹簧处于原长状态．现用水平力F将物体B缓慢地向左推动距离x，然后将F撤去，之后物体A会离开墙壁．则下列说法正确的是（ ）| A． | 在力F撤去的瞬间，B的速度为零，加速度也为零 | |
| B． | 在用力F将B缓慢向左推动的过程中，力F做的功为$\frac{1}{2}$kx2 | |
| C． | 从撤去力F到物体A刚离开墙壁的过程中，弹簧的弹性势能先减小，后增大 | |
| D． | 从撤去力F到物体A刚离开墙壁的过程中，物体B一直在加速运动 |
12．关于摩擦力的功，下列说法正确的是（ ）
| A． | 静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功 | |
| B． | 静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功 | |
| C． | 静摩擦力对物体一定不做功，滑动摩擦力对物体可能不做功 | |
| D． | 静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功 |
19．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 匀速圆周运动是匀速率曲线运动 | |
| B． | 平抛运动是匀变速曲线运动 | |
| C． | 平抛运动是合力恒定不变的运动 | |
| D． | 做匀速圆周运动的物体所受的合力一定是变力 |
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让小球在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是θ时，求：
17．升降机的底板上放一台秤，台秤上放一物体，当升降机匀速运动时，台秤的示数为10N；现在台秤的示数突然变为12N，则升降机可能做的运动是（ ）
| A． | 加速上升 | B． | 加速下降 | C． | 减速上升 | D． | 减速下降 |