题目内容
如图所示，在某种装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在的平面向外．某时刻在A点（x=l0 ，y=0）处，一质子沿y轴的负方向进入磁场。已知质子的质量为m，电量为e。
（1）如果质子经过坐标原点O，求：质子的速度大小。
（2）如果质子从A点进入磁场的同一时刻，一个α粒子从C点（x=－l0 ，y=0）进入磁场，已知α粒子的质量是质子质量的4倍，电量是质子电量的2 倍。
② 若α粒子与质子在坐标原点O处相遇，求：α粒子速度的大小和方向。
（１）质子进入磁场后做圆周运动，圆心在x轴上的
点，设质子的速度为
，
其轨道半径
， （2分）
由牛顿定律得：
（1分）
解得 
（1分）
（2）
① 
（1分） 
（1分）
质子在磁场中做圆周运动的周期为
（1分）
因α粒子的 
，所以α粒子在磁场中做圆周运动的周期为
（1分）
所以
（1分）
②α粒子从C点射入磁场，要想经过O点，速度方向必与磁场垂直，并且在xoy平面内做圆周运动，C点及O点都在这个圆周上，如图所示。
当
时，设α粒子轨迹圆弧的圆心角为
，则有：
（2分）
当n=0时
（1分）
α粒子在t1时刻过O点与质子相遇，由几何关系可得：
（1分）
得 
（1分）
方向与x轴夹角为 
（1分）
当n=1时
（1分）
α粒子在t2时刻过O点与质子相遇，其轨道半径由几何关系可知仍然为：
（1分）
故 
（1分）
方向与x轴夹角为 
（1分）
当
时，由于
α粒子与质子不可能在O处相遇。（1分）
用其它解法得出正确答案的也同样给分。
阅读快车系列答案某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题.
整车行驶质量 | 1 500 kg |
额定功率 | 75 kW |
加速过程 | 车辆从静止加速到108 km/h所需时间为10 s |
制动过程 | 车辆以36 km/h行驶时的制动距离为5.0 m |
已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力f跟行驶速率v和汽车所受重力mg的乘积成正比，即f＝kmgv，其中k＝2.0×10－3s/m.取重力加速度g＝10 m/s2.
(1)若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度a1的大小和制动过程的加速度a2的大小；
(2)求汽车在水平公路上行驶的最大速度vm；
(3)把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车，其他参数不变.若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率η＝90%.假设1 kW·h电能的售价为0.50元(人民币)，求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶距离s＝100 km时所消耗电能的费用.
53°，导轨处在竖直向上的有界匀强磁场中，有界匀强磁场的宽度
，导轨上端连一阻值R=1Ω的电阻。质量m=1kg、电阻r=1Ω的细金属棒ab垂直放置在导轨上，开始时与磁场上边界距离
，现将棒ab由静止释放，棒ab刚进入磁场时恰好做匀速运动。棒ab在下滑过程中与导轨始终接触良好，导轨光滑且电阻不计，取重力加速度g = 10m/s2。求：
.试确定
为多大时，X值最小.
算出电阻率