Question

如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：

物块A上升时的最大速度；

  物块A上升的最大高度。

Answer 1

【小题1】

【小题2】H₃  =  2L + h’ = 2L +      

解析:

【小题1】A、B、C三物体系统机械能守恒。B、C下降L，A上升L时，A的速度达到最大。  2mgL－MgL=(M+2m)V²   2分  V=                        

【小题2】当C着地后，A、B二物体系统机械能守恒。B恰能着地，即B物体下降L时速度为零。  MgL－mgL =(M+m)V²  

将V代入，整理后得：M=m      

若M＞m，B物体将不会着地。　　

Mgh－mgh =(M+m)V²     

h =           

H_L = L + h = L +       

若M =m，B恰能着地，A物体再上升的高度等于L。 H₂ = 2L                                     

若M＜m，B物体着地后，A还会上升一段。　　　

Mg L－mg L =(M+m)（V²－v²）   

V² =           

h’==     

H₃  =  2L + h’ = 2L +