题目内容
如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是
- A.由于F1、F2等大反向，故系统动量守恒，机械能也守恒
- B.F1、F2分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加
- C.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，系统机械能最大
- D.系统机械能最大时，两物体动能都为零
D
考点：机械能守恒定律．
分析：F1和F2等大反向，但是由于它们的位移不同，所以做的功的大小不同，当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，物体受到的合力的大小为零，此时物体的速度的大小达到最大，再根据物体的运动状态可以判断物体加速度的变化．
解答：解：A、由于F1、F2对系统做功之和不为零，故系统机械能不守恒，A错误；
B、由于F1、F2先对系统做正功，当两物块速度减为零时，弹簧的弹力大于F1、F2，之后，两物块再加速相向运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减少，B错误；
C、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，各自的动能最大，但是其后外力F依然对系统做正功，所以机械能继续增大，故C错误
D、由于F1、F2先对系统做正功，当两物块速度减为零时，系统机械能达到最大值，之后，两物块再加速相向运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减少，D正确．
故选D．
点评：本题涉及到弹簧，功、机械能守恒的条件、力和运动的关系等较多知识．题目情景比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决问题的能力．
考点：机械能守恒定律．
分析：F1和F2等大反向，但是由于它们的位移不同，所以做的功的大小不同，当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，物体受到的合力的大小为零，此时物体的速度的大小达到最大，再根据物体的运动状态可以判断物体加速度的变化．
解答：解：A、由于F1、F2对系统做功之和不为零，故系统机械能不守恒，A错误；
B、由于F1、F2先对系统做正功，当两物块速度减为零时，弹簧的弹力大于F1、F2，之后，两物块再加速相向运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减少，B错误；
C、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，各自的动能最大，但是其后外力F依然对系统做正功，所以机械能继续增大，故C错误
D、由于F1、F2先对系统做正功，当两物块速度减为零时，系统机械能达到最大值，之后，两物块再加速相向运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减少，D正确．
故选D．
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某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．一同学要探究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：
如图，在一个水平固定的粗糙杆上套有一小球，小球与杆之间的摩擦力大小恒为f，小球和固定端之间有一轻质弹簧，弹簧左端固定，右端和小球不固连，现用力推动小球使弹簧压缩一段距离x后，再由静止释放小球，小球向右运动距离s后停止(此时小球已离开弹簧)，设水平杆足够长，多次重复以上步骤，记录s和相应的x数据如下：
| 弹簧压缩量 （x/cm） | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.00 |
| 小球滑行的距离（s/cm） | 4.50 | 7.99 | 12.50 | 18.01 | 24.50 |
（1）写出弹簧的弹性势能Ep与小球滑行距离s的关系式 ；
（2）由表中数据,可得s与x的关系是 ；
（3）由(1)、(2)的结论得到弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系是 。
四、计算题：本题共4小题，其中第17题6分，第18题8分，第19、20题各12分，共38分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。
一同学要探究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：
如图，在一个水平固定的粗糙杆上套有一小球，小球与杆之间的摩擦力大小恒为f，小球和固定端之间有一轻质弹簧，弹簧左端固定，右端和小球不固连，现用力推动小球使弹簧压缩一段距离x后，再由静止释放小球，小球向右运动距离s后停止(此时小球已离开弹簧)，设水平杆足够长，多次重复以上步骤，记录s和相应的x数据如下：
| 弹簧压缩量 （x/cm） | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.00 |
| 小球滑行的距离（s/cm） | 4.50 | 7.99 | 12.50 | 18.01 | 24.50 |
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（2）由表中数据,可得s与x的关系是 ；
（3）由(1)、(2)的结论得到弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系是 。
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与小球抛出时的动能
相等。已知重力加速度大小为
.为求得
图线，从理论上可推出，如果
