Question

木星和土星是我们在天空中用肉眼能观测到的比较明亮的行星，它们都是气态行星，它们的有关参数比较如下表所示，由表中数据可以分析（　　） 星球名称 到太阳距离 赤道半径 行星质量 木   星 7.78×1011m 7.2×107m 1.90×1027kg 土   星 1.43×1012m 6.0×107m 5.68×1026kg

A．木星绕太阳的角速度大

B．土星绕太阳运行速度较大

C．土星受太阳的万有引力较大

D．木星绕太阳运行的周期较大

Answer 1

分析：由万有引力提供向心力的角速度表达式可得角速度关系．
由万有引力提供向心力的速度表达式可得速度关系．
由万有引力公式可比较万有引力大小．
由角速度关系可得周期关系．

解答：解：
A、由万有引力提供向心力的角速度表达式可得：G

Mm

r2

=mrω 2，解得：ω=

GM r3

，木星轨道半径小，故其角速度大，故A正确．
B、由万有引力提供向心力的速度表达式可得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，木星轨道半径小，故其速度大，故B错误．
C、由万有引力公式：F=G

Mm

r2

，木星质量大，半径小，故其向心力大，故C错误．
D、由T=

2π

ω

可知，角速度大的，周期小，木星角速度大，故木星的周期小，故D错误．
故选：A

点评：本题重点在于用好万有引力提供向心力的各种表达式，这个在万有引力问题上要熟练掌握．