Question

用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示，AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N．
（1）若挂一50N的重物时，AC绳的拉力为多少？
（2）为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少？

Answer 1

分析：（1）以结点为研究对象受力分析，运用合成法作图，由几何关系求解；
（2）为使绳子不断裂，应使每根绳子都不能超过承受的最大拉力．

解答：解：（1）以结点为研究对象受力分析，运用合成法作图：

由几何关系：T_AC=mgcos30°=25

3

N
（2）AC能承受的最大拉力为150N，则悬挂的重物mg=

150

3 2

=100

3

N，m=10

3

kg，
BC能承受的最大拉力为100N，则悬挂的重物mg=

100

1 2

=200N，m=20kg，
为保证两根绳子都不断，应去质量较小的，即m=10

3

kg；
答：（1）若挂一50N的重物时，AC绳的拉力为25

3

N．（2）为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过10

3

kg．

点评：本题是动力学中临界问题，分析临界条件是关键．当绳子刚要被拉断时，绳子的拉力达到最大值，是常用的临界条件．