Question

如图所示，一高台滑雪爱好者经过一段滑行后以水平速度V₀从倾角为θ的斜坡上的O点飞出，不计空气阻力，他落到斜面上的A点，求所用的时间和落地速度大小．

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据斜面的倾角得出水平位移和竖直位移的关系．将A点速度分解根据三角函数求解．

解答：解：滑雪爱好者从O到A做平抛运动x=V₀t①
y=

1

2

gt2②

y

x

=tanθ③
解①②③得t=

2V0tanθ

g

④
将A点速度分解
在A点：V_Ay=gt=2V₀tanθ
VA=

V 2 0 + V 2 Ay

=V0

1+4tan2θ

答：所用的时间和落地速度大小分别是

2V0tanθ

g

，V0

1+4tan2θ

．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．