Question

15．如图所示为质谱仪的工作原理图，初速度忽略不计的带电粒子进入加速电场，经加速电场加速后进入速度选择器，在速度选择器中做直线运动通过平板S的狭缝P进入平板S下的偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度大小为B₂，粒子最终打在胶片A₁A₂上，粒子打在胶片上的位置离狭缝P距离为L，加速电场两板间的电压为U，速度选择器两板间的电场强度大小为E，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（　　）

• A． 速度选择器两板间磁场的方向垂直于纸面向里
• B． 平板S下面的偏转磁场方向垂直于纸面向外
• C． 粒子经加速电场加速后获得的速度大小为$\frac{4U}{{B}_{2}L}$
• D． 速度选择器两板间磁场的磁感应强度大小为$\frac{{EB}_{2}L}{4U}$

Answer 1

分析 带电粒子在速度选择器中受电场力和洛伦兹力平衡，做匀速直线运动，进入偏转电场后做匀速圆周运动，根据半径公式得出半径与粒子比荷的关系．

解答 解：A、粒子经加速电压加速，根据加速电压可知，粒子带正电，要使粒子沿直线运动，粒子在速度选择器中受到的电场力与洛伦兹力应大小相等，由此可以判断出速度选择器中磁场的方向垂直于纸面向外，故A错误；
B、离子进入偏转磁场后向左偏转，根据左手定则可知，偏转磁场的方向垂直于纸面向外，故B正确；
CD、粒子经加速电场加速，有：$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在速度选择器中有：qE=qvB₁
粒子在偏转磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：$qv{B}_{2}=\frac{m{v}^{2}}{\frac{L}{2}}$
联立解得：$v=\frac{4U}{{B}_{2}L}$，${B}_{1}=\frac{E{B}_{2}L}{4U}$，故CD正确
故选：BCD

点评 解决本题的关键知道粒子在速度选择器和偏转电场中的运动规律，掌握带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式．