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原子不停地做热运动，不便于观察研究，“激光致冷捕捉原子”的原理如下：真空室内，一束处在基态的原子热运动的速率为v0，受一束激光的迎面正面照射，激光光子能量E等于该原子第一激发态与基态能量之差，原子就能吸收它而发生跃迁，跃迁后原子速度变为v1；尔后该原子发射光子并回到基态，此时原子速度变为
，设所发光子运动方向与速度v0总相同，接着重复上述过程，直到原子速度减小到零．这样“致冷”完一次，原子吸收光子的总次数n＝________(原子的质量为m，真空中光速为c)．
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（2008?茂名模拟）在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光制令”的技术，若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光制冷”与下述的力学模型很类似．
在纳米技术中需要移动式修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间．在此华裔诺贝尔物理奖得主朱棣文发明了“激光致冷”技术．若把原子和入射光子看成两个小球，则“激光致冷”与下述力学模型类似．一质量为M的小球A以速度v0水平向右运动，如图所示，一个动量大小为P的小球B水平向左射向小球A并与之发生碰撞，当两球形变量最大时，形变量突然被锁定一段时间△T，然后突然解除锁定使小球B以大小相同的动量p水平向右弹出．紧接着小球B再次以大小为p的动量水平向左射向小球A，如此不断重复上述过程，小球B每次射入时动量大小为p，弹出时动量大小也为p，最终小球A将停止运动．设地面光滑，除锁定时间△T外，其他时间均可不计．求：