Question

2．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，∠ACB=60°．在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属
球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F₁，对BC边的压力为F₂，则$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{4}$
• D． $\frac{5\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 金属球受重力和两个侧面的支持力，将重力按照作用效果进行分解，根据平行四边形定则作图，得到两个压力大小．

解答 解：金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，作图如下：

对AB面的压力等于分力F₁′，对BC面的压力等于分力F₂′；
故$\frac{F_2}{F_1}=tan30°=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，故ACD错误，B正确；
故选：B

点评 本题是力平衡问题，关键是根据平衡条件列式求解，可以采用合成法、分解法、正交分解法，基础题目．