Question

随着现代科学技术的飞速发展,广寒宫中的嫦娥不再寂寞,古老的月球即将留下中华儿女的足迹.航天飞机作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器,备受人们的喜爱.宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修.试根据你所学的知识回答下列问题(已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,计算过程中不计地球引力的影响):

(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大?

(2)已知地球自转周期为T₀,则该卫星每天可绕月球转几圈?

（上面两小题计算结果均用h,R,g,T₀等表示）

Answer 1

解析:(1)根据万有引力定律,月球表面上的物体mg=①   _________________ (2分)

卫星绕月球做圆周运动,设速度为v,则②  ________________ (2分)

联立①②式解得:v=                             

航天飞机与卫星在同一轨道上，速度与卫星速度相同.      __________________(2分)

（2）设卫星运动周期为T,

则                        ____________________ (2分)

解得:             __________________(1分)

则卫星每天绕月球运转的圈数为

                            _____________________(2分)