Question

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；

(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．(g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

 

Answer 1

【答案】

(1)      (2)10m/s      (3)0.4T  方向垂直于导轨平面向上

【解析】

试题分析：(1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律

  ①                                        

由①式解得

 ②                              

(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v、所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡

 ③                                       

此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率④  

由③④两式解得

  ⑤                                               

(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B

  ⑥                                                           

   ⑦                                                          

由⑥⑦两式解得

                                             

方向垂直于导轨平面向上．         

考点：电磁感应定律的应用

点评：解这类问题的突破口为正确分析安培力的变化，根据运动状态列方程求解。