Question

如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板4cm，两板间的电势差为300V．如果两板间电势差减小到60V，则带电小球运动到极板上需多长时间？（重力加速度g=10m/s²）到达极板上时速度多大？

Answer 1

分析：带负电的小球静止时，重力与电场力平衡．当电势差减小时，板间场强减小，小球所受的电场力减小，小球向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求加速度，由运动学位移公式求时间．由速度公式求解速度．

解答：解：若U=300V时，小球受力平衡，得：q

U

d

=mg，
即q

300

d

=mg
若为U′=60V时，小球向下做匀加速直线运动，
由牛顿第二定律，有：mg-

qU′

d

=ma
代入数据，得：mg-

q×60

d

=

4

5

mg=ma，
即：a=

4

5

g
由运动学公式，有：

1

2

at2=h
得：t=

2h a

=

2×0.04 0.8×10

s=0.1s
到达极板上时速度为：
v=at=

4

5

gt=

4

5

×10×0.1m/s=0.8m/s．
答：带电小球运动到极板上需0.1s，到达极板上时速度为0.8m/s．

点评：本题是应用牛顿第二定律和运动学公式结合分析和处理带电粒子在电场中匀加速运动的问题，只要转变观念，把电场力当作一种力，方法与力学相同，一定会正确作答．