题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系aOy内，有I、II、III三个区域，各边界均与y轴平行，I、Ⅱ区域存在匀强电场，方向分別沿+x和－y方向，Ⅰ区域电场强度大小为E，Ⅲ区域有垂直xOy平面向里的磁场．三个区域宽度均为L，一个氕核
和一个氘核
先后从坐标原点释放，已知与左边界成60°进人磁场，最后恰好与右边界相切离开磁场，H的质量为m，电荷量为q，不计重力．求
（1）第一次离开Ⅱ区的坐标
（2）Ⅲ区域匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）第一次离开磁场位置的坐标
【答案】(1)
；(2) 
；(3)
【解析】
本题考查带电粒子在电场中和磁场中的运动，理清粒子的运动规律是解决本题的关键，处理粒子在磁场中运动问题，要会确定粒子做圆周运动的圆心、半径和圆心角，此类题型难度较大，经常作为考试的压轴题出现。
(1)对氘核，在I区中加速，由动能定理：
进入II区，粒子做类平抛运动，则有
实际速度，
将
代入得：
，
因此氘核第一次离开II区的坐标；
(2)进入磁场后，氘核做圆周运动，如图，
由何关系知：
又：
解得：
；
(3)对氘核，
，
由(1)知，
，
作出如图的轨迹，
根据几何关系有：
出射点纵坐标为：
联立解得：
氘第一次离开磁场位置为坐标为。
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