Question

物理-选修3-4
（1）如图1所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上，穿过三棱镜后互相平行，则______
A．a光频率高
B．b光频率高
C．a光穿过棱镜时间短
D．b光穿过棱镜时间短
（2）P、Q是一列简谐横波中的两质点，P、Q两点的平衡位置相距15m，各自的振动图象如图2所示．
①此列波的频率是多少？
②如果P比Q离波源近，且P点和Q点平衡位置间的距离小于1个波长，画出t=0时刻P、Q间的波形图，在图上标出P、Q点，并求出波速．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据光线穿过三棱镜偏折角的大小判断折射率的大小，偏折角越大，折射率越大，频率越高，由v=分析在三棱镜中速度，判断穿过棱镜时间的长短．
（2）①由图读出周期T，频率f=．②如果P比Q离波源近，波由P向Q传播，根据振动图象读出同一时刻两质点的状态，得到PQ距离与波长的关系，再结合P点和Q点平衡位置间的距离小于1个波长，求出波长和波速．画出波形．
解答：解：（1）A、B由题，a、b穿过三棱镜后互相平行，则知b光偏折程度大，b光的折射率大，其频率也大，故A错误，B正确．
C、D由v=分析得知，a光在三棱镜中速度大，在棱镜中光程短，所以a光穿过棱镜时间短．故C正确，D错误．
故选BC
（2）①由图读出周期T=4s，频率f==0.25Hz．
②在t=0时刻，P点位于波峰，Q点经过平衡位置向下，波由P向Q传播，则有  x_PQ=（n+）λ，n=0，1，2，…
由题，P点和Q点平衡位置间的距离小于1个波长，则n取0，得x_PQ=，解得，λ=20m，波速v=λf=5m/s．
由于波的传播方向未知，故分向右和向左两个方向传播，作出波形如图．
答：
（1）BC；
（2）此列波的频率是0.25Hz．（2）画出t=0时刻P、Q间的波形图如图，波速是5m/s．
点评：本题是抓住折射率的意义，根据偏折角大小，判断折射率的大小．第2问，要抓住简谐运动和机械波之间的联系，根据同一时刻两个质点的状态，画出波形，由两点间的距离求解波长．