Question

[物理---选修3-4]
（1）某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中，用一束含有两种A、B不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一边射入，并从另一面折射出，如图1所示．由此我们可以知道

 

．
A．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长
B．从空气中以相同的入射角射入同样的介质中，A光的折射角比B光的小
C．A、B两种光在水中的速度一样大
D．A、B两种光从相同的介质入射到空气中，B光先发生全反射
（2）如图2所示的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象．

（1）假定波向左传播，求它传播的可能距离．
（2）若这列波向右传播，求它的最大周期．
（3）假定波速是35m/s，求波的传播方向．

Answer 1

分析：（1）由图可知两光的折射角大小关系，由折射定律可知两光的频率关系；由全反射定律可知临界角的大小关系．
（2）（1）由图读出波长λ=4m．波向左传播的最短距离为3m，即

3

4

λ，根据波的周期性：波经过整数倍时间，图形相同，求出波传播的距离．
（2）这列波向右传播时，根据周期与时间关系的通项求出它的最大周期．
（3）则波速是35m/s和时间0.2s求出波传播的距离，分析与波长的关系，根据波形的平移，确定波的传播方向．

解答：解：（1）A、由图可知，B光的偏折角较大，则其折射率较大，故B光的频率大，在同种介质中，A光的波长比B光的波长长，故A正确；
B、从空气中以相同的入射角射入同样的介质，由折射定律n=

sini

sinr

可知，A光的折射角比B光的大，故B错误；
C、由v=

c

n

可知，A光在水中的速度较大，故C错误；
D、由于B光的折射率较大，B光的全反射角较小，AB两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射，故D正确；
故选AD．
（2）（1）向左传播时，传播的距离为  s=(n+

3

4

)λ=(4n+3)m（n=0、1、2…）
（2）根据t=(n+

1

4

)T，得T=

4t

4n+1

（n=0、1、2…）
在所有可能的周期中，当n=0时T最大，故T_max=0.8s
（3）波在0.2 s内传播的距离s=vt=7m，

s

λ

=

7

4

=1

3

4

个波长，故波向左传播．
故答案为：
（1）AD
（2）（1）向左传播时传播的距离为s=（4n+3）m（n=0、1、2…）．
（2）若这列波向右传播，它的最大周期为0.8s．
（3）波向左传播．

点评：第1题是光的色散现象．光经过玻璃后会发生偏折，根据偏折方向即可得出折射角，则可得出折射率．再分析光速、临界角的关系．
第2题是波动图象问题，考查理解运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，有时还要考虑波的双向性．