题目内容

10．一物体沿x轴做直线运动，其位置坐标x随时间t变化的规律为x=15+2t2，（采用SI单位制），则该物体在前2秒内的位移为8m，第5秒末的速度为20m/s．

分析 由位移公式和所给定表达式对应项相等，求出初速度以及加速度，再由速度公式分别求出5s时的瞬时速度．由速度公式求出第5秒末的速度．

解答 解：由位移公式 x=v0t$+\frac{1}{2}$at2，按时间对应项相等，可得：
v0=0，a=4m/s2
由v5=at5，得第5秒末的速度为：v5=4×5=20m/s
物体在前2秒内的位移为：x=x2-x0=15+2t2-15=2×22=8m
故答案为：8，20

点评 本题就是对匀变速运动的位移公式和速度公式的直接考查，比较简单．

练习册系列答案
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20．如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，R1=R2=R3=R4=$\frac{r}{2}$，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片由a向b端移动时，则（　　）
A．电压表和电流表读数都增大B．质点P将向下运动
C．电源输出功率增大D．R3上消耗的功率逐渐增大
1．如图所示是物体在某段作直线运动过程中的v-t图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则物体由t1到t2运动的过程中（　　）
A．物体做曲线运动B．位移不断增加
C．加速度不断减小D．平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
18．如图所示，O1O2是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有匀强磁场．以下哪些情况下abcd中有感应电流产生，而且感应电流方向逆时针？（　　）
A．将abcd向纸外平移B．将abcd向右平移
C．将abcd以ab为轴转动60°D．将abcd以cd为轴转动60°
5．如图所示，在OA之间存在一水平向右，电场强度为E的匀强电场，一质量为m，电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v沿y轴负方向进入匀强电场，在电场力作用下通过x轴上的B点，已知OB的长度为L．
（1）问带电粒子在上述过程中做何种运动；
（2）求带电粒子经过B点时的动能Ek．
15．在汽车中悬线上挂一小球．实验表明，当小球做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度．如图所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体M，则关于汽车的运动情况和物体M的受力情况正确的是（　　）
A．汽车一定向右做加速运动
B．汽车一定向左做加速运动
C．M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用
D．M除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用
2．科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用．下列说法不符合历史事实的是（　　）
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B．伽利略通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去
C．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
D．爱因斯坦曾多次阐述惯性定律：当一物体离开他物足够远时，将一直保持静止状态或匀速直线运动状态
19．某科技小组的同学，利用电磁打点计时器研究自由落体运动，所用装置如图1所示，所用交流电的周期为T，则：

（1）纸带的上端用夹子夹住而不用手提住，其优点有（写出两点）：（a）使纸带与限位孔在同一竖直线上；（b）减小由于晃动产生的摩擦．
（2）实验中优选出了一条理想的纸带如图2所示，
为了测定出自由落体加速度g，同学们提出了三种处理数据的方案：
方案一：分别测出图中的s1、s2、s3、s4、s5、s6，
由$\overline{a}=\frac{{（{s_4}+{s_5}+{s_6}）-（{s_1}+{s_2}+{s_3}）}}{{{{（3T）}^2}}}$求出值作为g的测量值
方案二：直接测出“0～3”点的间距作为（s1+s2+s3），和“3～6”点的间距作为（s4+s5+s6），
再由$\overline{a}=\frac{{（{s_4}+{s_5}+{s_6}）-（{s_1}+{s_2}+{s_3}）}}{{{{（3T）}^2}}}$求出值作为g的测量值
方案三：分别测出图中的x1、x2、x3、x4、x5、x6，再算出s1、s2、s3、s4、s5、s6（如s2=x2-x1）
最后由$\overline{a}=\frac{{（{s_4}+{s_5}+{s_6}）-（{s_1}+{s_2}+{s_3}）}}{{{{（3T）}^2}}}$求出值作为g的测量值
则最佳方案应选方案三，
理由（写出两点）（a）测量误差较小，（b）体现逐差法测量加速度的思想．
（3）利用此装置，该小组的同学还探究了做自由落体运动的物体是否遵守动能定理．他们所选的上述纸带计数点“0”为起始运动点（初速度为0），相邻计数点间的时间间隔为0.04s，已知物体的质量m=1kg，当地的重力加速度为g=9.8m/s2．测得x4=15.50cm，x5=23.25cm，x6=32.50cm，则打下计数点“5”时物体的速度大小为2.13m/s，从计数点“0-5”的过程中，重力对物体做的功为W=2.28J，物体动能的增加量为△Ek=2.26J（均保留三位有效数字）．
20．如图所示，一个边长L=10cm，匝数N=1000匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，磁感应强度B=0.50T，角速度ω=π rad/s，外电路电阻R=4.0Ω，线圈内阻r=1.0Ω．
（1）求线圈转动的周期和感应电动势的最大值；
（2）写出线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时表达式；
（3）交流电压表的示数是多少？．

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