Question

6．一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则：

（1）若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉，则该波所遇到的波的频率为多少？
（2）从该时刻起，再经过△t=4.6s，P质点通过的路程为多少？
（3）若t=0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间横坐标为60m的质点（未画出）第二次位于波谷？

Answer 1

分析 （1）发生稳定干涉的条件是频率相同，根据图象计算频率的大小；
（2）先据图象知，λ=20m，T=0.8s，用波速公式求出波速；用s=v△t求波传播的距离，
（3）利用△t求出质点P通过的路程；横坐标为60m的质点（未画出）第二次位于波峰，即质点在坐标原点的波形传播到为60m的质点处，利用t=$\frac{s}{t}$求解即可．

解答 解：（1）发生稳定干涉的条件是频率相同，所以该波所遇到的波的频率为：
f=$\frac{1}{T}$=1.25Hz
（2）△t=4.6s=5T+$\frac{3}{4}$T  
所以通过的路程为：L=5×4A+3A=46m 
（3）由A点在t=0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速为：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{20}{0.8}$ m/s=25 m/s，
x=60 m处的质点第一次到达波谷的时间为：
t₁=$\frac{60-10}{v}$=$\frac{60-10}{25}$s=2s
此质点第二次位于波峰的时间为：
t=t₁+T=2.8 s     
答：（1）该波所遇到的波的频率为1.25Hz；
（2）从该时刻起，再经过△t=4.6s，P质点通过的路程为46m；
（3）若t=0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经2.8s横坐标为60m的质点（未画出）第二次位于波谷．

点评 灵活应用波动图象和质点的振动图象求波速是解题的关键，注意质点的振动路程和波传播的距离的区别；明确波传播的实质．