题目内容

9．两个质量均为m的小球用长为l的不可伸长的轻绳相连，从离钉子高h处自由下落，如图（钉子离地足够高，球不与地相碰），使线中点碰到水平放置的钉子上，如果该轻绳所能承受的最大张力为T0，下列说法正确的是（　　）
A．要使绳被拉断，h应存在最小值，且不为零
B．若T0＜3mg，则h为任意值时，轻绳都会被拉断
C．若绳长l足够长，则无论h、T0多大，一定可将绳拉断
D．能否将绳拉断与绳长无关

分析 小球从开始下落到刚到达最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求出小球刚到达最低点时的速度，根据牛顿第二定律可求解绳中张力表达式，再进行分析．

解答 解：A、小球从开始下落到刚到达最低点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，从最高点到小球刚到达最低点的过程中，由机械能守恒定律得：
  $\frac{1}{2}$mv2=mg（$\frac{l}{2}$+h）
在最低点，对任意一球，根据牛顿第二定律有：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{l}{2}}$，解得绳子的张力 T=$\frac{4mgh}{l}$+3mg．
可知，要使绳被拉断，h不存在最小值，若T0＜3mg，则h为任意值时，轻绳都会被拉断．故A错误，B正确．
CD、若T0＞$\frac{4mgh}{l}$+3mg．绳子不被拉断，可知能否将绳拉断与绳长有关．故CD错误．
故选：B

点评 本题要掌握机械能守恒的条件，明确圆周运动的向心力来源：指向圆心的合力充当向心力，通过列式进行分析．

练习册系列答案
相关题目
19．某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：

A．按如图1摆好实验装置，
B．将质量M=0.20kg的小车拉到打点计时器附近，并按住小车，
C．在总质量m分别为10g、30g、50g的三种钩码中，挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩上，
D．接通打点计时器的电源（电源频率为f=50Hz），然后释放小车，打出一条纸带．
①多次重复实验，从中挑选一条点迹清晰的纸带如图2所示．把打下的第一点记作“0”，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用毫米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1=0.0075m，d2=0.03001m，d3=0.0675m，d4=0.1200m，d5=0.1875m，d6=0.2700m，他把钩码重力（当地重力加速度g=9.8m/s2）作为小车所受合力算出打下“0”点到打下“5”点合力做功．则合力做功W=0.0919J，小车动能的改变量EK=0.0563J（结果保留三位有效数字）．
②此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是小车与桌面之间存在摩擦力；钩码质量没有远小于小车质量．（写出两条即可）
20．四个点电荷位于正方形四个角上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示．ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P、Q分别为ab、cd上的两点，OP＞OQ，则（　　）
A．P点的电场强度比Q点的小
B．P点的电势比M点的低
C．OP两点间的电势差小于OQ间的电势差
D．一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大
17．火星是一颗与地球临近的太阳行星，其球体半径约为地球的二分之一，质量大约为地球的十分之一，公转半径是地球公转半径的1.5倍，以下说法中正确的是（　　）
A．火星的公转周期约为2.25年
B．火星表面的重力加速度约为7.5m/s2
C．火星上的第一宇宙速度略大于地球上第一宇宙速度
D．沿火星表面附近运行的卫星周期约为近地卫星周期的1.06倍
4．如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T，玻璃皿的横截面的半径为a=0.05m，电源的电动势为E=3V，内阻r=0.1Ω，限流电阻R0=4.9Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R=0.9Ω，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数为1.5V，则（　　）
A．由上往下看，液体做顺时针旋转
B．液体所受的安培力大小为1.5×10-4N
C．闭合开关后，液体热功率为0.81W
D．闭合开关10s，液体具有的动能是3.69J
14．下列说法正确的是（　　）
A．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的波长太短
B．一重原子核衰变成β粒子和另一原子核，原来重核的结合能一定小于衰变产物的结合能
C．大量的氢原子从n=3的能级向低能级跃迁时可以辐射两种不同频率的光
D．重核的裂变过程与轻核的聚变过程均有质量亏损
E．γ射线一般是伴随着α或β射线产生的，是波长很短的光子流，且具有很好的穿透能力
1．下列说法正确的是（　　）
A．空调机既能致热又能致冷，说明热传递不存在方向性
B．当分子间距离减小时，分子势能不一定减小
C．在完全失重的情况下，气体对容器壁仍然有压强
D．只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，就可以算出气体分子的体积
E．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低
18．如图所示电路，电源电动势为4V，内阻1Ω，小灯泡电阻3Ω，则开关闭合后，电源内部的电流方向为由B到A（填“由A到B”或“由B到A”）；电流的大小为1 A．
9．下列说法中正确的是（　　）
A．根据相对论可知空间和时间是没有联系的
B．根据质能方程，质量和能量可以相互转化
C．考虑相对论效应，一沿自身长度方向高速运动的杆长总比静止时的杆长短
D．从0.5C飞行的飞船上观察迎面飞来的飞船上发出的光，光速仍然是C

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