题目内容
如下图甲所示，为同一竖直平面内两正对着的相同的半圆形光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动。今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离变化时，测得最高点和最低点间的压力差与距离x的关系如图乙所示，g取10 m/s2，不计空气阻力。求：
（1）小球的质量为多少？
（2）若小球的最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？
（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律：
mvb2=mg(2R+x)+
mva2
在B点：FN1-mg=m
在A点：FN2+mg=m
两点的压力差：ΔFN=FN1-FN2=6mg+
由图象得：截距6mg=6,得m=0.1 kg。
（2）因为图线的斜率k=
=1,所以R=2 m
球在A点不脱离的条件为va≥
由公式
mvB2=mg(2R+x)+ 
mvA2,解得x=15 m。
练习册系列答案
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