Question

如图，滑雪运动员由静止开始经过一段1/4圆弧形滑道滑行后，从弧形滑道的最低点O点水平飞出，经过3s时间落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员与滑雪板的总质量巩=50kg．不计空气阻力，求：（已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²，忽略弧形滑道的摩擦）
（1）在O点时滑雪板对滑道的压力大小；    
（2）运动员经过O点时的速度大小．

Answer 1

分析：（1）根据运动员在弧形轨道运动过程机械能守恒和牛顿第二定律求解．
（2）根据平抛运动水平方向和竖直方向的运动规律求解．

解答：解：（1）运动员在弧形轨道运动过程机械能守恒
mgR=

1

2

mv2
在最低点由牛顿第二定律得
F_N-mg=

mv2

R

两式联立解得F_N=3mg=1500N
由牛顿第三定律可知，滑板对轨道的压力大小为F′_N=1500N
（2）运动员在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，则有
x=v₀t
h=

1

2

gt2
又

h

x

=tan37°
三联式解得：v₀=20m/s
答：（1）在O点时滑雪板对滑道的压力大小是1500N；    
（2）运动员经过O点时的速度大小是20m/s．

点评：高考中对于力学基本规律考查的题目一般都设置了多个过程，要灵活选择物理过程利用所学的物理规律求解．