Question

如图所示，排球场总长为18m，设网的高度为2m，运动员站在离网3m远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出．(取g＝10m/s²)

(1)设击球点的高度为2．5m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界?

(2)若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界．试求出此高度．

Answer 1

答案：
解析：

(1)3m/s＜ν＜<12m/s;(2)h＝2．13m

提示：

提示：(1)球刚好不触网时，球通过网上时在竖直方向的位移为h1＝0．5m，水平方向通过的距离为x1＝3m，对应球的初速度为ν1＝＝m/s＝3m/s．球刚好不出界时，球到边界时在竖直方向的位移为h2＝2．5m，水平方向通过的距离为x2＝12m，对应球的初速度ν2＝＝＝m/s．所以球既不出界也不触网的条件是3m/s＜ν＜12m/s． (2)设最小高度为h，则h＝g()2 h-2＝()2 其中ν1和ν2分别表示越出界和触网时对应的临界速度．若有ν1＝ν2，则球不是触网就是越界，故有＝，解之可得h＝2．13m．