Question

如图所示，排球场总长为18m，设球网高2m，运动员站在离网3m的线上，正对网前跳起将球水平击出．不计空气阻力，g10m/s²)

(1)设击球点在3m线正上方高度为2.5m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网又不越界？

(2)若击球点在3m线正上方的高度过低，则无论水平击出的速度多大，球不是触网就是越界．试求此高度的范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)当球刚好触网而过，即v0最小．由题意知s1＝3m，则 　　　　    t1＝s． 所以水平速度最小值为 　　　　　　 v2＝s2/t2＝m/s． 从而，要使球既不触网也不越界v0应为： 　　  m/s＜v0≤m/s，即9.5m/s＜v0≤17m/s． 　　(2)设击球点高度为H，若球恰能触网，则 　　　   　， 若球恰好压底线，则 　　　　   ． 可见，若v≤，则触网；若v＞，则越界．若≥，则无论v多大，球不是触网就是越界．所以，由≥，即 　　　   　≥s2/， 解得 　　　　    H≤＝[122/(122－32)]×2≈2.13m