Question

20．两个半径均为r的实心铁球靠在一起时，彼此之间的万有引力大小为F．若两个半径为2r的实心铁球靠在一起时，它们之间的万有引力大小为（　　）

• A． 2F
• B． 4F
• C． 8F
• D． 16F

Answer 1

分析 根据m=ρ•$\frac{4}{3}$πr³可知半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍，再根据万有引力公式即可求解

解答 解：设两个大小相同的实心小铁球的质量都为m，半径为r，根据万有引力公式得：F=G$\frac{{m}^{2}}{（2r）^{2}}=G\frac{{m}^{2}}{4{r}^{2}}$  ①
根据m=ρ•$\frac{4}{3}$πr³可知，半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍．
所以若将两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力为：F′=$G\frac{（8m）^{2}}{（4r）^{2}}=G\frac{4{m}^{2}}{{r}^{2}}$ ②
①②联立可得：F′=16F，故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 本题考查了万有引力公式及质量与球体半径的关系，难度不大，属于基础题．