题目内容

如图所示,C是放在光滑的水平面上的一块木板,木板的质量为3m,在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B,它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止,A、B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动,木板足够长, A、B始终未滑离木板。求:

(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中,木块B所发生的位移;

(2)木块A在整个过程中的最小速度。

(1)(2)(其是为A和B速度的变化量)


解析:

(1)木块A先做匀减速直线运动,后做匀加速直线运动;木块B一直做匀减速直线运动;木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动,直到A、B、C三者的速度相等为止,设为V1。对A、B、C三者组成的系统,由动量守恒定律得:

解得:V1=0.6V0

对木块B运用动能定理,有:

解得

(2)当A和C速度相等时速度最小为

则:

则(其是为A和B速度的变化量)

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