题目内容
14．
如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC和A1B1C1，∠A=∠A1=30°，AC面和A1C1面平行，且A、B1、C1在一条直线上，两三棱镜放置在空气中，一单色细光束O垂直于AB面入射，光线从A1B1面射出时，出射光线方向与入射光线O的方向平行．若玻璃的折射率n=$\sqrt{3}$，A、C1两点间的距离为d，光线从A1B1面上的b点（图上未画）射出．①画出完整光路图；
②a、b两点间的距离x为多大？
分析 ①根据折射率，结合sinC=$\frac{1}{n}$，确定临界角与入射角的关系，从而判定能否发生全反射，再依据光的折射定律，即可求解；
②依据光路图，结合几何关系，即可求解．
解答 
解：①光线垂直AB射入玻璃，因入射角为0，因此折射角也为0，
当光线射入AC界面上时，因入射角为30°，
由于玻璃的折射率n=$\sqrt{3}$，因此临界角小于30°，那么不满足全反射的条件，则光线会射出玻璃，
根据光的折射定律，则有：n=$\frac{sinr}{sin30°}$，解得：r=60°
根据几何关系，结合光路可逆性，则光线从A1B1射出光线仍垂直A1B1，
光路图如图所示：
②根据光的折射定律，则有sin α=nsin 30°
且∠ace=α-30°=30°
∠C1ec=90°-α=30°
由几何关系ab=dcos 30°
解得ab=$\frac{\sqrt{3}}{2}$d
答：①画出完整光路图如上图所示；
②a、b两点间的距离x为$\frac{\sqrt{3}}{2}$d．
点评 考查光的折射定律，与光的全反射条件，理解几何关系的应用，注意正确作出光路图是解题的关键．
练习册系列答案
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20．如图甲，轻杆一端固定在O点，另一端固定质量为m的小球．现让小球在竖直平面内做圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，速度大小为v，其F-v2图象如图乙所示．则（ ）
| A． | 小球做圆周运动的半径R=$\frac{mb}{a}$ | |
| B． | v2=0时，小球受到的弹力与重力大小不相等 | |
| C． | v2=c时，小球受到的弹力方向向上 | |
| D． | v2=2b时，小球受到的弹力大小为a |
2．某种材料制成的厚度均匀的透明长方体，测得某单色光沿AB，CD方向穿过透明体时，折射率不同，则说明该材料（ ）
| A． | 一定是单晶体 | B． | 一定是多晶体 | C． | 一定是非晶体 | D． | 可能是多晶体 |
9．
如图所示，粗细均匀的金属丝制成长方形导线框abcd（ad＞ab）处于匀强磁场中．磁场方向与导线框所在平面垂直．另种材料同样规格的金属丝MN可与导线框保持良好接触且始终与ab、cd平行．当MN在外力作用下从导线框左端匀速滑到右端的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，粗细均匀的金属丝制成长方形导线框abcd（ad＞ab）处于匀强磁场中．磁场方向与导线框所在平面垂直．另种材料同样规格的金属丝MN可与导线框保持良好接触且始终与ab、cd平行．当MN在外力作用下从导线框左端匀速滑到右端的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 金属丝MN中的电流先减小后增大 | |
| B． | 金属丝MN中的电流先增大后减小 | |
| C． | 导线框abcd消耗的电功率先减小后增大 | |
| D． | 导线框abcd消耗的电功率先增大后减小 |
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