Question

18．某探月卫星先在半径为r的轨道上绕地球做匀速圆周运动，然后飞向月球且绕月球做半径仍为r的匀速圆周运动．设该探月卫星绕地球运行时加速度和角速度的大小分别为a_地、ω_地，绕月球运行时加速度和角速度的大小分别为a_月、ω_月，则（　　）

• A． a_地＞a_月
• B． a_地＜a_月
• C． ω_地＞ω_月
• D． ω_地＜ω_月

Answer 1

分析 根据万有引力等于向心力，得到加速度和角速度的表达式，再比较其大小．

解答 解：根据万有引力等于向心力，得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=mrω²，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，M是中心天体的质量．
由于地球的质量比月球的大，而卫星的轨道半径相等，则知a_地＞a_月，ω_地＞ω_月．故AC正确，BD错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键是建立模型，掌握万有引力等于向心力这一个理论，并能熟练运用．