Question

在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n
e．用公式计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比______（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为，式中T为摆角趋近于0°时的周期，a为常数．为了用图象法验证该关系式，需要测量 的物理量有______；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图象中的横轴表示______．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据．判断重力加速度的误差．
（2）通过测量不同摆角时摆角θ和对应的周期值T′，由得：=，看-T′是否是线性关系．
解答：解：（1）在测量摆长时只测出摆线的长度，摆长的测量值偏小，根据，g的测量值偏小．
（2）为了用图象法验证，则要测出不同的摆角θ，以及所对应的周期T′．实验中得到的线性图线，根据，得=，-T′是一次函数关系．所以图象中的横轴表示T′．
故本题答案为：（1）偏小（2）T′、θ，T′．
点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=，会通过，分析因摆长、周期的误差而引起重力加速度的误差．