题目内容
3．
如图甲所示，在高h=0.8m的水平平台上放置一质量为M=0.9kg的小木块（视为质点），距平台右边缘d=2m．一质量为m=0．lkg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中（作用时间极短），然后一起向右运动，在平台上运动的v2一x关系如图乙所示，最后小木块从平台边缘滑出并落在距平台右侧水平距离为s=1.6m的地面上．g取10m/s2，求：（1）小木块滑出平台时的速度；
（2）子弹射入小木块前的速度；
（3）子弹射入木块前至木块滑出平台时，系统所产生的内能．
分析 （1）小木块从平台滑出后做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求小木块滑出平台时的速度；
（2）根据速度位移公式列式，得到v2-x图象的表达式，求得子弹射入木块后共同速度，子弹射入木块的过程中，根据动量守恒求子弹射入小木块前的速度；
（3）根据功能关系求解系统所产生的内能．
解答 解：（1）小木块从平台滑出后做平抛运动，有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
s=vt
联立上两式可得：v=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=1.6×$\sqrt{\frac{10}{2×0.8}}$=4（m/s）
（2）设子弹射入木块后共同速度为v1，由图乙可知：
40-v2=v12-40，
解得：v1=8m/s
子弹射入木块的过程中，取向右为正方向，根据动量守恒定律有：
mv0=（M+m）v1
代入数据解得：v0=80m/s
（3）设子弹射入木块前至木块滑出平台时，系统所产生的内能Q，则有：
Q=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$（M+m）v12
联立并代入数据解得：Q=72J
答：（1）小木块滑出平台时的速度是4m/s；
（2）子弹射入小木块前的速度是80m/s；
（3）子弹射入木块前至木块滑出平台时，系统所产生的内能是72J．
点评 本题的关键是由图象得到子弹射入木块后共同速度，由平抛运动得到初速度．对于子弹射入木块的过程，根据动量守恒定律和能量守恒定律结合研究．
练习册系列答案
相关题目
17．下列关于振动和波的说法中正确的是（ ）
| A． | 弹簧振子从平衡位置向最大位移处振动的过程中，振子运动的加速度随之增大 | |
| B． | 在单摆偏角不大于5°的条件下，摆球质量增加到原来的2倍，单摆的周期也增加到原来的2倍 | |
| C． | 受迫振动的周期总等于驱动力的周期 | |
| D． | 机械波和电磁波都可以在真空中传播 | |
| E． | 不论在什么介质中，机械波和电磁波在传播过程中的频率总是不变的 |
11．
如图，斜面体置于水平地面上，斜面上的小物块A通过轻质细绳跨过光滑的定滑轮与物块B连接，连接A的一段细绳与斜面平行，系统处于静止状态．现对B施加一水平力F使B缓慢地运动，A与斜面体均保持静止，则在此过程中（ ）
如图，斜面体置于水平地面上，斜面上的小物块A通过轻质细绳跨过光滑的定滑轮与物块B连接，连接A的一段细绳与斜面平行，系统处于静止状态．现对B施加一水平力F使B缓慢地运动，A与斜面体均保持静止，则在此过程中（ ）| A． | 地面对斜面体的支持力一直增大 | B． | 绳对滑轮的作用力不变 | ||
| C． | 斜面体对物块A的摩擦力一直增大 | D． | 地面对斜面体的摩擦力一直增大 |
18．
如图所示，a、b两束不同频率的单色光以45°的入射角射到玻璃砖的上表面上，入射点分别为A、B．直线OO?垂直玻璃砖与玻璃砖上表面相交于E点．A、B到E的距离相等．a、b两束光与直线OO?在同一平面内（图中纸面内）．经过玻璃砖后，a、b两束光相交于图中的P点．则下列判断中正确的是（ ）
如图所示，a、b两束不同频率的单色光以45°的入射角射到玻璃砖的上表面上，入射点分别为A、B．直线OO?垂直玻璃砖与玻璃砖上表面相交于E点．A、B到E的距离相等．a、b两束光与直线OO?在同一平面内（图中纸面内）．经过玻璃砖后，a、b两束光相交于图中的P点．则下列判断中正确的是（ ）| A． | 在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度 | |
| B． | 在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度 | |
| C． | 玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率 | |
| D． | a光的频率大于b光的频率 |
8．
如图所示的闭合电路中，R是半导体光敏电阻，R1为滑动变电阻，现用一束光照射光敏电阻则（ ）
如图所示的闭合电路中，R是半导体光敏电阻，R1为滑动变电阻，现用一束光照射光敏电阻则（ ）| A． | 电流表读数变大 | B． | 电压表读数变大 | ||
| C． | 电源的总功率变大 | D． | 电源内阻的功率变大 |
15．
一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（ ）
一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 第2s末，质点的动量为0 | |
| B． | 第4s末，质点回到出发点 | |
| C． | 在0～2s时间内，F的功率先增大后减小 | |
| D． | 在1～3s时间内，F的冲量为0 |
12．
如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（ ）
如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（ ）| A． | 在以后的运动全过程中，小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变 | |
| B． | 在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 | |
| C． | 全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒 | |
| D． | 小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处 |
1．
如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为L，左端接一电容为C的电容器．导轨上有一质量为m的导体棒平行地面放置，导体棒始终与金属导轨垂直，且接触良好．整个装置处于竖直向下的磁感强度为B的匀强磁场中．当导体棒在水平向右的拉力F作用下由静止沿导轨向右做匀加速直线运动，开始时电容器不带电，不计金属导轨和导体棒的电阻，则（ ）
（提示：I=$\frac{△q}{△t}=\frac{C△u}{△T}=\frac{CBL△V}{△t}$=CBLa）
如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为L，左端接一电容为C的电容器．导轨上有一质量为m的导体棒平行地面放置，导体棒始终与金属导轨垂直，且接触良好．整个装置处于竖直向下的磁感强度为B的匀强磁场中．当导体棒在水平向右的拉力F作用下由静止沿导轨向右做匀加速直线运动，开始时电容器不带电，不计金属导轨和导体棒的电阻，则（ ）（提示：I=$\frac{△q}{△t}=\frac{C△u}{△T}=\frac{CBL△V}{△t}$=CBLa）
| A． | 导体棒的加速度为a=$\frac{F}{m}$ | |
| B． | 导体棒的加速度为a=$\frac{F}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| C． | 经过时间t后，电容器所带电荷量Q=$\frac{CBLFt}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| D． | 拉力F所做的功在数值上等于导体棒的动能增加量 |