题目内容
5．如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探究物块在恒力作用下，从静止开始加速的那一瞬间，加速度a与斜面倾角θ的关系．已知拉力F平行于斜面向上，F=8N，物块的质量m=1kg，通过DIS实验，描绘出了如图（b）所示的加速度大小a与倾角θ的关系图线（θ＜90°）．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2．则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 由图象可知木板与水平面的夹角处于θ1和θ2之间时，物块所受摩擦力一定为零 | |
| B． | 由图象可知木板与水平面的夹角大于θ2时，物块所受摩擦力不一定沿木板向上 | |
| C． | 根据题意可以计算得出物块加速度a0的大小为8m/s2 | |
| D． | 根据题意可以计算当θ=45°时，物块所受摩擦力小于$\sqrt{2}$N |
分析 当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这段过程中物块处于静止状态；根据牛顿第二定律求出倾角为零度时的加速度．根据重力沿斜面向下的分力和拉力、最大静摩擦力的关系，判断物块是否处于静止，从而进行判断．
解答 解：A、由题意可知，木板与水平面的夹角处于θ1和θ2之间时，木块处于静止状态，所受的摩擦力为静摩擦力，静摩擦力的方向先沿斜面向下，再沿斜面向上，故A错误．
B、由图象可知木板与水平面的夹角大于θ2时，物块向下加速，摩擦力的方向沿木板向上，故B错误．
C、当θ=0°时，根据牛顿第二定律得，F-μmg=ma0，解得${a}_{0}=\frac{8-0.2×10}{1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，故C错误．
D、当θ=45°时，重力沿斜面向下的分力${G}_{x}=mgsin45°=5\sqrt{2}N$，拉力F=8N，最大静摩擦力${f}_{m}=μmgcos45°=0.2×10×\frac{\sqrt{2}}{2}$N=$\sqrt{2}N$，因为F-Gx＜fm，可知物块处于静止状态，则所受的摩擦力为静摩擦力，小于$\sqrt{2}N$，故D正确．
故选：D．
点评 本题主要考查了牛顿第二定律直接应用，要求同学们能根据图象得出有效信息，知道木块在木板上的运动状态是解决本题的关键．
练习册系列答案
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13．一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10s内的位移为19m，则其加速度大小为（ ）
| A． | 1.9m/s2 | B． | 2.0m/s2 | C． | 9.5m/s2 | D． | 3.0m/s2 |
10．
如图所示，一倾角θ=30°的斜面放置于粗糙水平地面上，现将一质量m=1kg的物体放于斜面上，并对物体施加一水平向左、大小F=2N的恒力，物体与斜面继续保持静止状态，则地面施加给斜面的摩擦力为（ ）
如图所示，一倾角θ=30°的斜面放置于粗糙水平地面上，现将一质量m=1kg的物体放于斜面上，并对物体施加一水平向左、大小F=2N的恒力，物体与斜面继续保持静止状态，则地面施加给斜面的摩擦力为（ ）| A． | 0 | B． | 1N，水平向左 | C． | 2N，水平向左 | D． | 2N，水平向右 |
17．橡皮绳也像弹簧一样，在弹性限度内弹力F与伸长量x成正比，即F=kx，k的值与橡皮绳未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实际都表明k=Y$\frac{S}{L}$，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．
（1）在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是D．
A． N B． m C． N/m D． Pa
（2）取一段横截面积是圆形的橡皮绳，用如图1所示的装置就可以测出这种橡皮绳的Y值，下面的表格是橡皮绳受到的拉力F与伸长量x的实验记录．处理数据时，可在图2中作出F-x的图象，由图象可求得该橡皮绳的劲度系数k=3.1×102N/m．（保留两位有效数字）
（3）利用毫米刻度尺测得橡皮绳的长度L=20.00cm，利用螺旋测微器测得橡皮绳未受到拉力时的直径D=4.000mm．这种橡皮绳的杨氏模量Y=5×106Pa．（保留一位有效数字）
（1）在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是D．
A． N B． m C． N/m D． Pa
（2）取一段横截面积是圆形的橡皮绳，用如图1所示的装置就可以测出这种橡皮绳的Y值，下面的表格是橡皮绳受到的拉力F与伸长量x的实验记录．处理数据时，可在图2中作出F-x的图象，由图象可求得该橡皮绳的劲度系数k=3.1×102N/m．（保留两位有效数字）
| 拉力F（N） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
| 伸长量x（cm ） | 1.60 | 3.14 | 4.81 | 6.52 | 8.00 |
14．雨滴从高空由静止下落，由于受到空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是（ ）
| A． | 速度也减小，加速度为零时，速度最小 | |
| B． | 速度继续增大，加速度为零时，速度最大 | |
| C． | 速度的变化率越来越大 | |
| D． | 速度与加速度的方向相反 |
