题目内容

5．如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探究物块在恒力作用下，从静止开始加速的那一瞬间，加速度a与斜面倾角θ的关系．已知拉力F平行于斜面向上，F=8N，物块的质量m=1kg，通过DIS实验，描绘出了如图（b）所示的加速度大小a与倾角θ的关系图线（θ＜90°）．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2．则下列说法中正确的是（　　）
A．由图象可知木板与水平面的夹角处于θ1和θ2之间时，物块所受摩擦力一定为零
B．由图象可知木板与水平面的夹角大于θ2时，物块所受摩擦力不一定沿木板向上
C．根据题意可以计算得出物块加速度a0的大小为8m/s2
D．根据题意可以计算当θ=45°时，物块所受摩擦力小于$\sqrt{2}$N

分析 当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这段过程中物块处于静止状态；根据牛顿第二定律求出倾角为零度时的加速度．根据重力沿斜面向下的分力和拉力、最大静摩擦力的关系，判断物块是否处于静止，从而进行判断．

解答 解：A、由题意可知，木板与水平面的夹角处于θ1和θ2之间时，木块处于静止状态，所受的摩擦力为静摩擦力，静摩擦力的方向先沿斜面向下，再沿斜面向上，故A错误．
B、由图象可知木板与水平面的夹角大于θ2时，物块向下加速，摩擦力的方向沿木板向上，故B错误．
C、当θ=0°时，根据牛顿第二定律得，F-μmg=ma0，解得${a}_{0}=\frac{8-0.2×10}{1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，故C错误．
D、当θ=45°时，重力沿斜面向下的分力${G}_{x}=mgsin45°=5\sqrt{2}N$，拉力F=8N，最大静摩擦力${f}_{m}=μmgcos45°=0.2×10×\frac{\sqrt{2}}{2}$N=$\sqrt{2}N$，因为F-Gx＜fm，可知物块处于静止状态，则所受的摩擦力为静摩擦力，小于$\sqrt{2}N$，故D正确．
故选：D．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律直接应用，要求同学们能根据图象得出有效信息，知道木块在木板上的运动状态是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
15．（1）某同学利用如图 （a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
①在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态．
②他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0=4 cm，劲度系数k=50 N/m．
③他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧长度x=10 cm．
（2）完成以下“验证力的平行四边形定则”实验的几个主要步骤：
①如图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点O点的位置、两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳套的方向．
②如图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到O点的位置，记下细绳套的方向（如图丙中的c），读得弹簧测力计的示数F=4.0．
16．在练习使用打点计时器实验中操作正确的是ABF
A．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带
B．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行
C．使用打点计时器过程中不需要固定打点计时器
D．每次纸带停止运动后，应先取下纸带再断开电源
E．做完实验后应将纸带及时甩进垃圾桶
F．实验完成后应将器材拆卸如初，并摆放整齐．
13．一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10s内的位移为19m，则其加速度大小为（　　）
A．1.9m/s2B．2.0m/s2C．9.5m/s2D．3.0m/s2
20．游标卡尺经长期使用后有零误差存在，如图甲所示，当游标卡尺两脚对齐时，主尺和游标尺的零刻度线不对齐．用此游标卡尺测量某工件的直径，示数如图（乙）所示，则此工件直径实际是30.5mm．
10．如图所示，一倾角θ=30°的斜面放置于粗糙水平地面上，现将一质量m=1kg的物体放于斜面上，并对物体施加一水平向左、大小F=2N的恒力，物体与斜面继续保持静止状态，则地面施加给斜面的摩擦力为（　　）
A．0B．1N，水平向左C．2N，水平向左D．2N，水平向右
17．橡皮绳也像弹簧一样，在弹性限度内弹力F与伸长量x成正比，即F=kx，k的值与橡皮绳未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实际都表明k=Y$\frac{S}{L}$，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．
（1）在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是D．
A． N           B． m       C． N/m       D． Pa
（2）取一段横截面积是圆形的橡皮绳，用如图1所示的装置就可以测出这种橡皮绳的Y值，下面的表格是橡皮绳受到的拉力F与伸长量x的实验记录．处理数据时，可在图2中作出F-x的图象，由图象可求得该橡皮绳的劲度系数k=3.1×102N/m．（保留两位有效数字）
拉力F（N）510152025
伸长量x（cm ）1.603.144.816.528.00
（3）利用毫米刻度尺测得橡皮绳的长度L=20.00cm，利用螺旋测微器测得橡皮绳未受到拉力时的直径D=4.000mm．这种橡皮绳的杨氏模量Y=5×106Pa．（保留一位有效数字）
14．雨滴从高空由静止下落，由于受到空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是（　　）
A．速度也减小，加速度为零时，速度最小
B．速度继续增大，加速度为零时，速度最大
C．速度的变化率越来越大
D．速度与加速度的方向相反
12．利用如图1实验装置探究重锤下落过程中动能与重力势能的转化问题．

①实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：
A．按实验要求安装好实验装置．
B．使重锤靠近打点计时器，接着先接通电源，再释放纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点．
C．图2为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点．分别测出若干连续点A、B、C…与 O点之间的距离h1、h2、h3…
②已知打点计时器的打点周期为T，重锤质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测的h1、h2、h3，可得重锤下落到B点时的速度大小为$\frac{{{h}_{3}-h}_{1}}{2T}$，纸带从O点下落到B点的过程中，重锤增加的动能为$\frac{{m（{{h}_{3}-h}_{1}）}^{2}}{{8T}^{2}}$，减小的重力势能为mgh2．
③取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep．建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据以上数据在图3中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ．已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k1=-2.94J/m，请计算图线Ⅱ的斜率k2=mg-fJ/m（保留3位有效数字）．重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为$\frac{{{k}_{1}-k}_{2}}{{k}_{1}}$．（用k1和k2表示）．
④通过对k1和k2的比较分析，可获得的结论是（只要求写出一条）：k2小于k1，动能的增量小于重力势能的减少量．

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