题目内容

如图所示,物体的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端固定于竖直墙上,另一端系于物体上(∠BAC=θ=60°),在物体上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F,若要使绳都能伸直,求拉力F的大小范围.
【答案】分析:对A球受力分析,受到拉力F,重力mg,两根细绳的拉力FB、FC,根据共点力平衡条件列方程,然后根据两根细线的拉力都要大于或等于零分析判断.
解答:解:对A球受力分析,受到拉力F,重力mg,两根细绳的拉力FB、FC,如图所示,根据平衡条件,有:
x方向:Fcos60°=FC+FBcos60°
y方向:Fsin60°+FBsin60°=mg
解得:


当FB=0时,F最大,为:Fmax=
当FC=0时,F最小,为:Fmin=
故拉力F的范围为:
答:拉力F的大小范围为
点评:本题关键是对小球受力分析,列平衡方程,然后找出最大和最小两种临界情况讨论即可.
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