题目内容
如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，其中AC与墙面垂直，绳AB与绳AC间夹角为α=60°．在物体上另施加一个方向与水平成β=60°的拉力F，若要使两绳都能伸直且物体位置不变，则拉力的大小范围为分析：当拉力最小时，绳AC刚好松驰；当拉力最大时，绳BA刚好松驰．根据平衡条件分别求出拉力的最小值和最大值，再得出范围．
解答：解：物体位置不变，绳AC刚好松驰，拉力F最小时，设为F1，此时小球受力如图1．根据平衡条件得
F1sinβ+T1sinα=mg
F1cosβ=T1cosα
联立解得，F1=
N
物体位置不变，绳BA刚好松驰，拉力F最大时，设为F2，此时小球受力如图2．根据平衡条件得
F2=
=
=
N
答：拉力F的大小范围为
N≤F≤
N．
F1sinβ+T1sinα=mg
F1cosβ=T1cosα
联立解得，F1=
| 20 | ||
|
物体位置不变，绳BA刚好松驰，拉力F最大时，设为F2，此时小球受力如图2．根据平衡条件得
F2=
| mg |
| sinβ |
| mg |
| sin60° |
| 40 | ||
|
答：拉力F的大小范围为
| 20 | ||
|
| 40 | ||
|
点评：本题物体的平衡中临界问题，也可以根据平衡条件得出拉力F与两绳AC和BA拉力的关系，再进行分析求解．
练习册系列答案
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物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端固定于竖直墙上，另一端系于物体上（∠BAC=θ=60°），在物体上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F，若要使绳都能伸直，下列F中不可能的是（ ）
（2009?荆州一模）如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在倾角为37°，F=10N的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=5s时撤去F，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
如图所示，物体的质量m=1㎏，恰能沿倾角为θ=30°、高为h=2m的固定斜面匀速滑下，现用平行斜面向上的恒力推物体，将物体从静止开始，由斜面底端沿斜面推到斜面顶端，经历时间t=4s，求物体到达斜面顶端时的动能和所加恒力做的功．（g=10m/s2）
如图所示，物体的质量为m，在恒力F的作用下，紧靠在天花板上保持静止，若物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则（ ）