Question

某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW，不载人时测得电动机中的电流为5A．若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少人？（人的平均质量为60kg，g＝10m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

解题方法：能量观点法． 解析：设可同时乘载的最多人数为n，此时，电动机处于最大输出功率状态．该状态下，电动机的输出功率一方面转化为扶梯移动所需的功率，另一方面转化为n个人以恒定速率向上移动所需功率．即Pmax＝P扶＋P人，Pmax＝IU＋nmgvsin30°，4900＝5×380＋n×60×10×0.4×，n＝25人．

提示：

点评：（1）自动扶梯不载人匀速上行时，电动机的输出功率即为扶梯上升的机械功率；（2）该试题情景新颖，把电动机模型移到了自动扶梯上．