Question

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离为2m，（g取10m/s²）．则物体从皮带左端运动到皮带右端，电动机消耗的电能是

 

J．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律和运动学公式求出行李与传送带之间的相对位移，从而求出摩擦产生的热量，结合能量守恒定律求出电动机消耗的电能．

解答：解：根据牛顿第二定律得，行李的加速度为：a=

μmg

m

=μg=1m/s2．
行李达到传送带速度经过的位移为：x1=

v2

2a

=

1

2

m=0.5m
经历的时间为：t=

v

a

=1s
在这段时间内传送带的位移为：x₂=vt=1m
则相对位移为：△x=x₂-x₁=0.5m
摩擦产生的热量；Q=μmg△x=0.1×40×0.5J=2J．
根据能量守恒定律得，电动机消耗的电能：W=Q+

1

2

mv2=2+

1

2

×4×1J=4J．
故答案为：4

点评：解决本题的关键理清行李的运动情况，结合牛顿第二定律、运动学公式和能量守恒定律进行求解．