题目内容

密度为ρ=0．5×103kg／m3的小木球，从离水面高h=5m处由静止开始自由下落，然后落入足够深的水池中，如图5-3-19所示，若不计空气阻力和水的黏滞阻力，球在与水面撞击时无机械能损失．求：小木球在水中能下沉多深?

5 m  


解析:

小木球入水时的速度

       入水后木球做匀速直线运动，则有下沉深度

      

练习册系列答案
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如图是一种测量小汽车油箱内油量装置的原理图．压力传感器R的电阻会随所受压力大小发生变化，油量表（由电流表改装而成）指针能指示出油箱里的油的多少．已知：压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．
压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 …
电阻R/Ω 500 380 310 245 200 170 150 …
若压力传感器R的上表面面积为5cm2，汽油密度为0.7×103㎏/m3，电源电压为6V．请回答：
（1）当油与箱总重为600N时，压力传感器R受到的压强是多大？
（2）如果空油箱的质量为5.8㎏，油量表指针指向2×10-2m3时，电路中电流是多少？
（2010?上海模拟）密度大于液体密度的固体颗粒，在液体中竖直下沉，但随着下沉速度变大，固体所受的阻力也变大，故下沉到一定深度后，固体颗粒就会匀速下沉．该实验是研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些量有关的实验，实验数据的记录如下表：（水的密度为ρ0=1.0×103kg/m3）
次序 固体球的半径r（m） 固体的密度ρ（kg/m3） 匀速下沉的速度v（m/s）
1 0.5×10-3 2.0×103 0.55
2 1.0×10-3 2.0×103 2.20
3 1.5×10-3 2.0×103 4.95
4 0.5×10-3 3.0×103 1.10
5 1.0×10-3 3.0×103 4.40
6 0.5×10-3 4.0×103 1.65
7 1.0×10-3 4.0×103 6.60
（1）我们假定下沉速度=v与重力加速度g成正比，根据以上实验数据，你可以推得球形固体在水中匀速下沉的速度v还与
ρ、r
ρ、r
有关，其关系式是
v=kgr2（ρ-ρ0）
v=kgr2（ρ-ρ0）
．（比例系数可用k表示）
（2）对匀速下沉的固体球作受力分析，固体球受到浮力（浮力大小等于排开液体的重力）、重力（球体积公式V=
4πr3
3
计算）、匀速下沉时球受到的阻力f．可写出f与v及r的关系式为
f=
4πrv
3k
f=
4πrv
3k
．（分析和推导过程不必写）
（1）太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量，这些能量以电磁波（场）的形式向四面八方辐射出去，其总功率达到3.8×1026 W．根据爱因斯坦的质能方程估算，单纯地由于这种辐射，太阳每秒钟减少的物质质量约为
 
kg．（保留一位有效数字）
（2）下面三个高中物理教材中的力学实验：A．验证牛顿第二定律，B．探究功与物体速度变化的关系，C．验证机械能守恒定律，在这三个实验中（选填“A”、“B”、“C”）
①需要使用天平测量物体质量的是
 

②需要使用刻度尺测量长度的是
 

③需要求物体通过某点瞬时速度的是
 

（3）有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重约1～2N，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0．因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（600mA，1.0Ω）
D．电流表（3A，0.1Ω）
E．电压表（3V，6kΩ）
F．滑动变阻器（5Ω，3A）
G．蓄电池（6V，0.05Ω）
H．开关一个，带夹子的导线若干．
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①除待测金属管线外，还应选用的器材有
 
（只填代号字母）
②在图中画出你所设计的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．
③实验中需要测量的物理量有：
 
．（标出对应字母）
④计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0=
 
．
一根长L=2 m、横截面积S=1.6×10-3 m2的铜棒，两端电势差为U=5.0×10-2 V，铜的电阻率ρ=1.75×10-8 Ω·m，铜内自由电子体密度为n=8.5×1029 m-3，求：

（1）铜棒的电阻；

（2）通过铜棒的电流；

（3）铜棒内的电场强度；

（4）自由电子定向移动的速率.

有一根细长且均匀的空心金属管线重约1—2 N，长约30 cm，电阻约为30—40 Ω，现在要尽可能精确地测定它的内径d.已知这种金属的密度为ρ0，电阻率为ρ.现有以下实验器材：

A.厘米刻度尺；

B.毫米刻度尺；

C.螺旋测微器；

D.电流表（50 mA,10 Ω）;

E.电流表（3 A，0.1 Ω）;

F.电压表（3 V，6 kΩ）;

G.滑动变阻器（200 Ω,0.5 A）;

H.滑动变阻器（5 Ω,2 A）;

I.蓄电池（6 V,0.05 Ω）;

J.开关一个，带夹的导线若干.

请设计一个实验方案，回答以下问题：

（1）实验中应测物理量的名称及符号是____________.

（2）应选用的实验器材有____________.（只填代号）

（3）将图中所示仪器连成实验测量电路.

（4）用已知的物理常数和测得的物理量，推导出计算金属管线内径的表达式.

（5）除上述器材外，你可以任选其他实验仪器，请再设计一个测定金属管线内径d的实验方案，并导出d的计算表达式.

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