题目内容
全国铁路大面积提速后，京哈、京沪、京广、胶济等提速干线的部分区段时速可达300公里，我们从济南到青岛乘“和谐号”列车就可以体验时速300公里的追风感觉．火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是（ ）
①适当减小内外轨的高度差
②适当增加内外轨的高度差
③适当减小弯道半径
④适当增大弯道半径．
①适当减小内外轨的高度差
②适当增加内外轨的高度差
③适当减小弯道半径
④适当增大弯道半径．
分析：火车高速转弯时不使外轨受损，则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根据牛顿第二定律进行分析．
解答：
解：火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略离于内轨，使轨道倾斜，若火车速度合适，内外轨均不受挤压．
此时，重力与轨道的支持力的合力提供向心力，如图．
F=mgtanθ=m
解得：v=
则知：当火车速度增大时，应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差；故②④正确．
故选：D．
解：火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略离于内轨，使轨道倾斜，若火车速度合适，内外轨均不受挤压．此时，重力与轨道的支持力的合力提供向心力，如图．
F=mgtanθ=m
| v2 |
| R |
解得：v=
| gRtanθ |
则知：当火车速度增大时，应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差；故②④正确．
故选：D．
点评：本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，本题与圆锥摆问题类似，基础是对物体进行受力分析．
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