题目内容
17.如图,光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l,在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡,在两导轨间efhg矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的有界匀强磁场,磁感应强度为B0,且磁场区域可以移动.一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上,离灯L1足够远.现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动,当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作,棒ab与导轨始终保持良好接触,导轨电阻不计.(1)求磁场移动的速度υ0;
(2)求在磁场区域经过棒ab的过程中整个回路产生的热量Q;
(3)若取走导体棒ab,保持磁场不移动(仍在efhg矩形区域),而是均匀改变磁感应强度,为保证两灯都不会烧坏且有电流通过,试求磁感应强度减小到零的最短时间tmin.
分析 (1)当ab刚处于磁场时,灯正好正常工作,则电路中外电压 U外=U,内电压 U内=2U,感应电动势为 E=3U,由法拉第电磁感应定律可得磁场移动的速度;
(2)个回路产生的热量等于棒产生的热量与灯产生的热量之和;
(3)保证灯不烧坏,电流的最大植为${I_m}=\frac{U}{R}$,经最短时间t,磁感应强度从B0均匀减小到零
感应电动势最大,据此可解.
解答 解:(1)当ab刚处于磁场时,灯正好正常工作,则电路中外电压 U外=U,内电压 U内=2U,
感应电动势为:E=3U=Blv0
解得:${v_0}=\frac{3U}{{{B_0}l}}$
(2)因为匀速移动,所以在磁场区域经过棒ab的过程中,灯一直正常工作,故每个灯L1(L2)产生的热能为:
${Q_灯}=I_灯^2Rt={(\frac{U}{R})^2}×R×\frac{d}{v_0}=\frac{{U{B_0}dl}}{3R}$
棒ab中产生的热能${Q_棒}=I_棒^2Rt={(\frac{2U}{R})^2}×R×\frac{d}{v_0}=\frac{{4U{B_0}dl}}{3R}$
回路中产生的热能$Q={Q_棒}+2{Q_灯}=\frac{{4U{B_0}dl}}{3R}+2×\frac{{U{B_0}dl}}{3R}=\frac{{2U{B_0}dl}}{R}$
(3)经时间t,磁感应强度从B0均匀减小到零
感应电动势$E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B}{△t}ld=\frac{B_0}{t}ld$(1)
感应电流 $I=\frac{E}{2R}$(2)
联立(1)(2)得 $I=\frac{{{B_0}ld}}{2Rt}$(3)
保证灯不烧坏,电流的最大值为${I_m}=\frac{U}{R}$(4)
由(3)式,电流最大对应时间最小,联立(3)(4)得:
${t_{min}}=\frac{{{B_0}ld}}{{2R{I_m}}}=\frac{{{B_0}ld}}{2U}$
答:(1)求磁场移动的速度为$\frac{3U}{{B}_{0}l}$;
(2)求在磁场区域经过棒ab的过程中整个回路产生的热量为$\frac{2{UB}_{0}dl}{R}$;
(3)磁感应强度减小到零的最短时间为$\frac{{B}_{0}ld}{2U}$.
点评 本题考查电磁感应与电路的综合,考查了切割产生的感应电动势公式和法拉第电磁感应定律,综合性较强,需加强训练.
| A. | 分子是组成物质的最小微粒 | |
| B. | 分子永不停息地作无规则热运动 | |
| C. | 分子间有相互作用的引力或斥力 | |
| D. | 扩散现象只能发生在气体、液体之间 |
| A. | 水平路面对轿车弹力的方向斜向上 | |
| B. | 轿车受到的向心力来源于静摩擦力 | |
| C. | 轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力 | |
| D. | 轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向 |
| A. | 该电动机的工作原理基于电磁感应定律 | |
| B. | 没有换向器,螺钉仍能连续旋转一段时间 | |
| C. | 电源消耗的总功率等于热功率 | |
| D. | 无论把螺钉的一头吸在电池的正极还是负极上,螺钉的旋转方向均相同 |