Question

如图，线圈的面积是0.05m²，共100匝，线圈总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=

1

π

T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电路中电压表、电流表的示数各是多少？
（3）线圈在转动一个周期的时间内克服外力做的功是多少？

Answer 1

分析：线框在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流，根据规律可列出感应电动势的瞬时表达式，借助于有效值可得出电压表与电流表的示数．线圈在转动一个周期的时间内克服外力做的功就等于一个周期内电路中产生的热能．

解答：解：（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式为：e=Emsinωt，
而Em=NBSω=100×

1

π

×0.05×2π×

300

60

V=50Vω=2π×

300

60

rad/s=10πrad/s
 所以e=50sin10πt（V）
（2）由于产生的是正弦变化规律的交流电，则有效电动势为E=25

2

V  
U=

E

R+r

R=

25 2

9+1

×9V=31.8V
I=

E

R+r

=

25 2

9+1

A=3.54A
（3）线圈在转动一个周期的时间内克服外力做功多少就等于在一个周期内产生的热量：
则有：Q=I²RT=（2.5

2

）²（9+1）×0.2J=25J

点评：线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求．