Question

如图，线圈的面积是0.05m²，共100匝，线圈总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=

1

π

T，当线圈以5r/s的转速匀速旋转时，求：
（1）从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电路中电压表、电流表的示数各是多少；
（3）线圈从图示位置开始转动0.05s过程中感应电动势平均值．

Answer 1

分析：（1）从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=E_msinωt，由转速求出角速度ω代入解出．
（2）电路中电压表、电流表的示数显示交流的有效值，由欧姆定律求出R电压和电流的有效值得解．
（3）根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势平均值．

解答：解：
（1）ω=2πf=2×π×5rad/s=10πrad/s
因为从中性面开始计时，所以感应电动势按正弦规律变化，则有：e=ε_msinωt=50sin10πtV
（2）电阻两端电压的最大值为：Um=

εmR

r+R

=45(V)
电压表的读数U=

Um

2

=31.8V
电流表的读数I=

U

R

=3.5A
（3）根据法拉第电磁感应定律得
感应电动势平均值为E=N

△φ

△t

=100

1 π ×0.05

0.05

V=

100

π

V
答：（1）从图示位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为50sin10πtV；
    （2）电路中电压表、电流表的示数各是31.8V和3.5A；
    （3）线圈从图示位置开始转动0.05s过程中感应电动势平均值为

100

π

V．

点评：对于交流电压表、电流表测量的是交流电的有效值，不是最大值，也不是瞬时值．