Question

一行星绕某恒星做圆周运动．由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ，已知引力常量为G，则（ ）
A．行星运动的轨道半径为
B．行星的质量为
C．恒星的质量为
D．恒星表面的重力加速度大小为

Answer 1

【答案】分析：当涉及到速度与周期关系时应用公式v=求解；涉及恒星质量时应用==mr；涉及重力加速度时=mg；注意重力加速度g与r的关系，表面时r应是恒星的半径R．
解答：解：A、根据v=得r=，A正确．
B、由=可知，与行星质量无关，B错误．
C、由=，及v=，可得M=，故C正确．
D、由=m得=，又v=可解得=，可见应是行星所在轨道处的重力加速度，而不是恒星表面的重力加速度，D错误．
故选AC．
点评：遇到卫星绕天体圆周运动的问题时主要有两条思路：（1）万有引力提供向心力==mr，（2）万有引力等于重力=mg，注意天体表面与卫星轨道所在处的重力加速度不同．