题目内容
（2012?卢湾区一模）一行星绕某恒星做圆周运动．由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ，已知引力常量为G，则（ ）
分析：当涉及到速度与周期关系时应用公式v=
求解；涉及恒星质量时应用
=
=mr(
；涉及重力加速度时
=mg；注意重力加速度g与r的关系，表面时r应是恒星的半径R．
| 2πr |
| T |
| GMm | ||
|
| ||
| r |
| 2π |
| T |
| ) | 2 |
| GMm | ||
|
解答：解：A、根据v=
得r=
，A正确．
B、由
=
可知，与行星质量无关，B错误．
C、由
=
，及v=
，可得M=
，故C正确．
D、由
=m
得
=
，又v=
可解得
=
，可见
应是行星所在轨道处的重力加速度，而不是恒星表面的重力加速度，D错误．
故选AC．
| 2πr |
| T |
| vT |
| 2π |
B、由
| GMm | ||
|
| ||
| r |
C、由
| GMm | ||
|
| ||
| r |
| 2πr |
| T |
| v 3T |
| 2πG |
D、由
| GMm | ||
|
| g | ′ |
| g | ′ |
| ||
| r |
| 2πr |
| T |
| g | ′ |
| 2πv |
| T |
| 2πv |
| T |
故选AC．
点评：遇到卫星绕天体圆周运动的问题时主要有两条思路：（1）万有引力提供向心力
=
=mr(
，（2）万有引力等于重力
=mg，注意天体表面与卫星轨道所在处的重力加速度不同．
| GMm | ||
|
| ||
| r |
| 2π |
| T |
| ) | 2 |
| GMm | ||
|
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